Номер 1, страница 46 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Значение выражения $\frac{3}{4} : \frac{7}{3}$ равно:

а) $\frac{28}{9}$;

б) $\frac{21}{12}$;

в) $\frac{9}{28}$;

г) $\frac{7}{4}$;

д) $\frac{4}{7}$.

Чтобы найти значение выражения $\frac{3}{4} : \frac{7}{3}$, необходимо выполнить деление обыкновенных дробей. Правило деления дробей гласит, что для того, чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную (перевернутую) второй.

В данном случае делимое — это дробь $\frac{3}{4}$, а делитель — $\frac{7}{3}$.

Дробь, обратная делителю $\frac{7}{3}$, это $\frac{3}{7}$.

Заменим операцию деления на умножение на обратную дробь:

$\frac{3}{4} : \frac{7}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7}$

Теперь умножим числитель первой дроби на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй:

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \frac{9}{28}$

Полученная дробь $\frac{9}{28}$ является несократимой, так как у числителя 9 и знаменателя 28 нет общих делителей, кроме 1.

Сравнив результат с предложенными вариантами ответов, мы видим, что он соответствует варианту в).

Ответ: $\frac{9}{28}$