gdz.by
Номер 4, страница 82 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько
Авторы: Беняш-Кривец В. В., Цыбулько О. Е., Пирютко О. Н., Казаков В. В.
Тип: сборник заданий для выпускного экзамена
Издательство: Академия образования
Год издания: 2024 - 2026
ISBN: 978-985-33-0118-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
за период обучения и воспитания на 2 ступени общего среднего образования
Популярные ГДЗ в 9 классе
Вариант 39 - номер 4, страница 82.
№4 (с. 82)
Условие. №4 (с. 82)
скриншот условия
4. Выполните деление: $\frac{m}{m+1} : \frac{m}{m^2-1}$
Решение 1 2026. №4 (с. 82)
Решение 2. №4 (с. 82)
Для того чтобы выполнить деление дробей, необходимо первую дробь умножить на дробь, обратную второй (перевернутую).
$\frac{m}{m+1} : \frac{m}{m^2-1} = \frac{m}{m+1} \cdot \frac{m^2-1}{m}$
Знаменатель второй дроби, $m^2-1$, является разностью квадратов. Разложим его на множители по формуле $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$m^2 - 1 = m^2 - 1^2 = (m-1)(m+1)$
Теперь подставим разложенный знаменатель обратно в выражение:
$\frac{m}{m+1} \cdot \frac{(m-1)(m+1)}{m}$
Далее сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. Мы можем сократить $m$ и $(m+1)$. Это действие допустимо при условии, что сокращаемые выражения не равны нулю, то есть $m \neq 0$ и $m \neq -1$. Также изначальные знаменатели не должны быть равны нулю, что дает нам условие $m^2 - 1 \neq 0$, или $m \neq 1$ и $m \neq -1$.
$\frac{\cancel{m}}{\cancel{m+1}} \cdot \frac{(m-1)(\cancel{m+1})}{\cancel{m}} = m-1$
После сокращения остается выражение $m-1$.
Ответ: $m-1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 9 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 82 к сборник заданий для выпускного экзамена 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 82), авторов: Беняш-Кривец (Валерий Вацлавович), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), Пирютко (Ольга Николаевна), Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Академия образования.