Номер 1, страница 84 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите промежуток, которому принадлежит число 2,21:

а) $(2,1; 2,121)$;

б) $(2; 2,01)$;

в) $(2; 2,1)$;

г) $(2,2; 2,3)$;

д) $(2,1; 2,2)$.

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит число $2,21$, необходимо проверить для каждого из предложенных вариантов, выполняется ли соответствующее двойное неравенство. Число принадлежит интервалу $(a; b)$, если оно строго больше $a$ и строго меньше $b$.

а) (2,1; 2,121)

Проверим выполнение неравенства $2,1 < 2,21 < 2,121$.
Первая часть $2,1 < 2,21$ верна, так как $2,10 < 2,21$.
Вторая часть $2,21 < 2,121$ неверна, так как $2,210 > 2,121$.
Поскольку одно из условий не выполняется, число не принадлежит этому промежутку.
Ответ: не принадлежит.

б) (2; 2,01)

Проверим выполнение неравенства $2 < 2,21 < 2,01$.
Первая часть $2 < 2,21$ верна.
Вторая часть $2,21 < 2,01$ неверна.
Число не принадлежит этому промежутку.
Ответ: не принадлежит.

в) (2; 2,1)

Проверим выполнение неравенства $2 < 2,21 < 2,1$.
Первая часть $2 < 2,21$ верна.
Вторая часть $2,21 < 2,1$ неверна, так как $2,21 > 2,10$.
Число не принадлежит этому промежутку.
Ответ: не принадлежит.

г) (2,2; 2,3)

Проверим выполнение неравенства $2,2 < 2,21 < 2,3$.
Первая часть $2,2 < 2,21$ верна, так как $2,20 < 2,21$.
Вторая часть $2,21 < 2,3$ верна, так как $2,21 < 2,30$.
Обе части неравенства верны, следовательно, число $2,21$ принадлежит этому промежутку.
Ответ: принадлежит.

д) (2,1; 2,2)

Проверим выполнение неравенства $2,1 < 2,21 < 2,2$.
Первая часть $2,1 < 2,21$ верна, так как $2,10 < 2,21$.
Вторая часть $2,21 < 2,2$ неверна, так как $2,21 > 2,20$.
Число не принадлежит этому промежутку.
Ответ: не принадлежит.