Номер 3, страница 90 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) в любой треугольник можно вписать окружность;

б) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

в) если у четырехугольника все углы прямые, то это прямоугольник;

г) прямой угол равен $100^\circ$?

Для того чтобы определить, какое из предложенных утверждений не является верным, необходимо проанализировать каждое из них.

а) в любой треугольник можно вписать окружность;
Это утверждение является верным. Согласно теореме о вписанной окружности, в любой треугольник можно вписать окружность, причем только одну. Центр этой окружности — это точка пересечения биссектрис углов треугольника (инцентр).

б) в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
Это утверждение является верным. Это одно из основных свойств равнобедренного треугольника. Если две стороны треугольника равны (боковые стороны), то углы, противолежащие этим сторонам (углы при основании), также равны между собой.

в) если у четырехугольника все углы прямые, то это прямоугольник;
Это утверждение является верным. Оно соответствует определению прямоугольника в евклидовой геометрии. Прямоугольник — это и есть четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны $90^{\circ}$.

г) прямой угол равен 100°?
Это утверждение является неверным. По определению, градусная мера прямого угла составляет ровно $90^{\circ}$. Угол, равный $100^{\circ}$, является тупым углом, так как его величина больше $90^{\circ}$ и меньше $180^{\circ}$.

Таким образом, единственное неверное утверждение из перечисленных — это утверждение г).

Ответ: г)