Номер 4, страница 112 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

4. Найдите значения аргумента, при которых значения функции $y = -7x + 2$ неотрицательны.

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых значения функции $y = -7x + 2$ являются неотрицательными, необходимо решить неравенство $y \geq 0$. "Неотрицательные значения" означает значения, которые больше или равны нулю.

Подставим выражение для функции в это неравенство:
$-7x + 2 \geq 0$

Теперь решим полученное линейное неравенство относительно переменной $x$.
1. Перенесем слагаемое 2 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:
$-7x \geq -2$

2. Разделим обе части неравенства на $-7$. При делении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с $\geq$ на $\leq$):
$x \leq \frac{-2}{-7}$

3. Упростим полученное выражение:
$x \leq \frac{2}{7}$

Таким образом, функция принимает неотрицательные значения при всех значениях аргумента $x$, которые меньше или равны $\frac{2}{7}$. Этот промежуток можно записать как $(-\infty; \frac{2}{7}]$.

Ответ: $x \leq \frac{2}{7}$.