Номер 1, страница 118 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите рисунок, на котором изображен график функции $y = 3$:

а) б) в) г) д)

Чтобы определить, на каком рисунке изображен график функции $y = 3$, нужно понять, что означает это уравнение.

Уравнение $y = 3$ задает функцию, у которой значение $y$ постоянно и равно 3 при любом значении $x$. Это означает, что все точки графика этой функции будут иметь ординату (координату по оси $y$), равную 3. Геометрически это представляет собой прямую линию, которая параллельна оси абсцисс ($x$) и пересекает ось ординат ($y$) в точке $(0, 3)$.

Проанализируем каждый из предложенных графиков:

а) На этом рисунке изображена вертикальная прямая, проходящая через точку $x = 2$. Уравнение этой прямой $x = 2$. Это неверно.

б) На этом рисунке изображена горизонтальная прямая. Она пересекает ось $y$ в точке $y = 3$. Все точки на этой прямой имеют координату $y$, равную 3 (например, $(-2, 3)$, $(0, 3)$, $(2, 3)$). Следовательно, это график функции $y = 3$. Это верный вариант.

в) На этом рисунке изображена наклонная прямая. Ее уравнение $y = -x + 3$. Это неверно.

г) На этом рисунке изображена наклонная прямая, проходящая через начало координат. Ее уравнение $y = 3x$. Это неверно.

д) На этом рисунке изображена горизонтальная прямая, но она проходит через точку $y = -3$. Ее уравнение $y = -3$. Это неверно.

Ответ: б)