Номер 2, страница 130 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Частное дробей $\frac{4}{5}$ и $\frac{24}{25}$ равно:

а) $\frac{6}{5}$;

б) $\frac{125}{96}$;

в) $\frac{5}{6}$;

г) 1,2;

д) $\frac{96}{125}$.

Чтобы найти частное двух дробей, необходимо первую дробь (делимое) умножить на дробь, обратную второй (делителю). В данном случае нам нужно разделить дробь $\frac{4}{5}$ на дробь $\frac{24}{25}$.

Запишем операцию деления:

$\frac{4}{5} \div \frac{24}{25}$

Дробь, обратная к $\frac{24}{25}$, это $\frac{25}{24}$. Заменим операцию деления на умножение на обратную дробь:

$\frac{4}{5} \times \frac{25}{24}$

Теперь выполним умножение, перемножив числители и знаменатели дробей:

$\frac{4 \times 25}{5 \times 24}$

Для удобства вычислений сократим дробь до умножения. Мы можем сократить 4 в числителе и 24 в знаменателе на 4:

$\frac{1 \times 25}{5 \times 6}$

Также мы можем сократить 25 в числителе и 5 в знаменателе на 5:

$\frac{1 \times 5}{1 \times 6}$

В результате получаем:

$\frac{5}{6}$

Среди предложенных вариантов ответа этот результат соответствует варианту в).

Ответ: в) $\frac{5}{6}$.