Номер 7, страница 131 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

7. График линейной функции проходит через точки $A(-2; -4)$ и $B(0; 0)$. Запишите формулу, задающую эту функцию, и найдите значение выражения $f(-1) + f(3)$.

Запишите формулу, задающую эту функцию

Общий вид линейной функции: $y = kx + b$.

Так как график функции проходит через заданные точки, их координаты должны удовлетворять уравнению функции.

Подставим координаты точки $B(0; 0)$ в уравнение:
$0 = k \cdot 0 + b$
$0 = 0 + b$
$b = 0$
Теперь мы знаем, что функция является прямой пропорциональностью и ее уравнение имеет вид $y = kx$.

Подставим координаты точки $A(-2; -4)$ в это новое уравнение, чтобы найти коэффициент $k$:
$-4 = k \cdot (-2)$
Разделим обе части уравнения на $-2$:
$k = \frac{-4}{-2}$
$k = 2$
Таким образом, формула, задающая эту функцию, имеет вид $y = 2x$, или $f(x) = 2x$.
Ответ: $f(x) = 2x$.

найдите значение выражения f(-1) + f(3)

Используя найденную формулу $f(x) = 2x$, найдем значения функции для $x = -1$ и $x = 3$.
Сначала вычислим $f(-1)$:
$f(-1) = 2 \cdot (-1) = -2$
Затем вычислим $f(3)$:
$f(3) = 2 \cdot 3 = 6$
Теперь сложим полученные значения, чтобы найти значение искомого выражения $f(-1) + f(3)$:
$f(-1) + f(3) = -2 + 6 = 4$
Ответ: 4.