Номер 2, страница 132 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Произведение дробей $\frac{14}{15}$ и $\frac{25}{49}$ равно:

а) $\frac{10}{11}$;

б) $\frac{7}{10}$;

в) $\frac{10}{21}$;

г) 1,1;

д) 2,1.

Чтобы найти произведение двух дробей, нужно перемножить их числители и знаменатели. Запишем произведение дробей $\frac{14}{15}$ и $\frac{25}{49}$:

$\frac{14}{15} \times \frac{25}{49} = \frac{14 \times 25}{15 \times 49}$

Прежде чем выполнять умножение, сократим дробь. Для этого разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: $14 = 2 \times 7$ и $25 = 5 \times 5$.

Знаменатель: $15 = 3 \times 5$ и $49 = 7 \times 7$.

Подставим разложения в наше выражение:

$\frac{(2 \times 7) \times (5 \times 5)}{(3 \times 5) \times (7 \times 7)}$

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. Мы можем сократить один множитель 7 и один множитель 5:

$\frac{2 \times \cancel{7} \times 5 \times \cancel{5}}{3 \times \cancel{5} \times \cancel{7} \times 7} = \frac{2 \times 5}{3 \times 7}$

Выполним умножение оставшихся множителей в числителе и знаменателе:

$\frac{10}{21}$

Полученный результат является несократимой дробью. Сравнив его с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту в).

Ответ: $\frac{10}{21}$