Номер 3, страница 150 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) периметр квадрата со стороной $a$ равен $4a$;

б) радиус окружности в два раза меньше ее диаметра;

в) треугольник, два угла которого равны $20^\circ$ и $70^\circ$, — прямоугольный;

г) диагонали любого параллелограмма перпендикулярны?

а) периметр квадрата со стороной а равен 4а; Квадрат – это четырехугольник, у которого все четыре стороны равны. Периметр – это сумма длин всех сторон фигуры. Если длина одной стороны квадрата равна a, то его периметр P будет равен сумме длин четырех его сторон: $P = a + a + a + a = 4a$. Таким образом, это утверждение верно. Ответ: верно.

б) радиус окружности в два раза меньше ее диаметра; По определению, диаметр (d) окружности — это отрезок, проходящий через ее центр и соединяющий две точки на окружности. Радиус (r) — это отрезок, соединяющий центр с любой точкой на окружности. Длина диаметра всегда в два раза больше длины радиуса, что выражается формулой $d = 2r$. Отсюда следует, что радиус равен половине диаметра: $r = \frac{d}{2}$. Это означает, что радиус в два раза меньше диаметра. Утверждение верно. Ответ: верно.

в) треугольник, два угла которого равны 20° и 70°, – прямоугольный; Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180°. Если два угла треугольника равны 20° и 70°, то третий угол можно найти, вычтя сумму этих двух углов из 180°. Третий угол = $180° - (20° + 70°) = 180° - 90° = 90°$. Треугольник, один из углов которого равен 90°, называется прямоугольным. Следовательно, данный треугольник является прямоугольным. Утверждение верно. Ответ: верно.

г) диагонали любого параллелограмма перпендикулярны? Утверждение, что диагонали любого параллелограмма перпендикулярны (пересекаются под углом 90°), является неверным. Это свойство справедливо только для частных случаев параллелограмма — ромба и квадрата. Для параллелограмма общего вида (ромбоида) или для прямоугольника, не являющегося квадратом, диагонали не перпендикулярны. Поэтому данное утверждение неверно. Ответ: неверно.