Номер 5, страница 151 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

5. В классе 24 учащихся. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек, если отношение количества девочек к количеству мальчиков равно $3 : 5$?

Для решения данной задачи необходимо разделить общее количество учащихся на части, пропорциональные заданному отношению. Отношение количества девочек к количеству мальчиков составляет 3:5. Это означает, что на каждые 3 условные части, приходящиеся на девочек, приходится 5 таких же частей, приходящихся на мальчиков.

1. Сначала найдем общее количество частей, на которые делятся все учащиеся в классе. Для этого сложим части, соответствующие девочкам и мальчикам:
$3 + 5 = 8$ (частей).

2. Теперь определим, сколько учащихся приходится на одну часть. Общее количество учащихся (24) разделим на общее количество частей (8):
$24 \div 8 = 3$ (учащихся).

3. Зная, сколько учащихся в одной части, найдем количество девочек. Количество частей для девочек (3) умножим на количество учащихся в одной части (3):
$3 \times 3 = 9$ (девочек).

4. Аналогично найдем количество мальчиков. Количество частей для мальчиков (5) умножим на количество учащихся в одной части (3):
$5 \times 3 = 15$ (мальчиков).

Для проверки можно сложить количество девочек и мальчиков: $9 + 15 = 24$, что соответствует общему числу учащихся в классе.

Ответ: в классе 9 девочек и 15 мальчиков.