Номер 5, страница 153 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

5. В соревнованиях по армрестлингу приняли участие 45 спортсменов. Сколько мальчиков и сколько девочек участвовали в соревнованиях, если отношение количества девочек к количеству мальчиков, принявших участие в соревновании, равно $4 : 5$?

Пусть $x$ — это коэффициент пропорциональности, который представляет собой количество спортсменов в одной части. Согласно условию, отношение количества девочек к количеству мальчиков равно 4:5. Это значит, что количество девочек можно представить как $4x$, а количество мальчиков — как $5x$.

Общее количество спортсменов равно 45. Составим уравнение, сложив количество девочек и мальчиков:

$4x + 5x = 45$

Решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

$9x = 45$

$x = 45 \div 9$

$x = 5$

Таким образом, на одну часть приходится 5 спортсменов.

Теперь найдем количество девочек, умножив их долю в отношении (4) на значение одной части (5):

Количество девочек = $4 \times 5 = 20$

Аналогично найдем количество мальчиков, умножив их долю в отношении (5) на значение одной части (5):

Количество мальчиков = $5 \times 5 = 25$

Для проверки сложим количество девочек и мальчиков: $20 + 25 = 45$, что соответствует общему числу участников.

Ответ: в соревнованиях участвовали 20 девочек и 25 мальчиков.