Номер 2, страница 12 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Значение выражения $14\frac{10}{21} - 2\frac{12}{21}$ равно:

а) $12\frac{2}{21}$;

б) $12\frac{19}{21}$;

в) $11\frac{19}{21}$;

г) $10\frac{19}{21}$;

д) $11\frac{2}{21}$.

Чтобы найти значение выражения $14\frac{10}{21} - 2\frac{12}{21}$, необходимо выполнить вычитание смешанных чисел.

При вычитании смешанных чисел отдельно вычитаются целые и дробные части. В данном случае дробная часть уменьшаемого ($\frac{10}{21}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{12}{21}$), поэтому для вычисления разности дробей необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого (14).

Представим число $14\frac{10}{21}$ в виде, удобном для вычитания. Забираем 1 от 14, получаем 13. Эту единицу представляем в виде дроби со знаменателем 21: $1 = \frac{21}{21}$.

Теперь прибавляем эту дробь к исходной дробной части уменьшаемого:

$14\frac{10}{21} = (13 + 1) + \frac{10}{21} = 13 + \frac{21}{21} + \frac{10}{21} = 13 + \frac{21 + 10}{21} = 13\frac{31}{21}$.

Теперь можно выполнить вычитание, так как дробная часть уменьшаемого стала больше дробной части вычитаемого:

$13\frac{31}{21} - 2\frac{12}{21} = (13 - 2) + (\frac{31}{21} - \frac{12}{21}) = 11 + \frac{31 - 12}{21} = 11 + \frac{19}{21} = 11\frac{19}{21}$.

Следовательно, значение выражения равно $11\frac{19}{21}$, что соответствует варианту в).

Ответ: в) $11\frac{19}{21}$.