Номер 1, страница 14 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите наименьшее целое число, принадлежащее промежутку $[-8,5; 3,4]$:

а) $-9$;

б) $-8$;

в) $0$;

г) $3$;

д) $-1$.

Задача состоит в определении наименьшего целого числа из промежутка $[-8,5; 3,4]$.

Запись $[-8,5; 3,4]$ обозначает числовой отрезок, который включает все действительные числа $x$, удовлетворяющие двойному неравенству $-8,5 \le x \le 3,4$. Квадратные скобки указывают, что концы отрезка, числа $-8,5$ и $3,4$, также принадлежат этому промежутку.

Нам нужно найти наименьшее целое число в этом промежутке. Целые числа — это ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...

Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку, должно быть больше или равно его левой границе, то есть $-8,5$.

Рассмотрим целые числа, близкие к $-8,5$. Число $-9$ меньше, чем $-8,5$ ($-9 < -8,5$), поэтому оно не входит в промежуток. Следующее по величине целое число — это $-8$.

Проверим, принадлежит ли $-8$ данному промежутку. Для этого оно должно удовлетворять двум условиям:
1. $-8 \ge -8,5$. Это верно.
2. $-8 \le 3,4$. Это также верно.

Поскольку $-8$ является целым числом, удовлетворяет обоим условиям и является первым целым числом, которое не меньше $-8,5$, то $-8$ — это искомое наименьшее целое число.

Среди предложенных вариантов ответа этот результат соответствует варианту б).

Ответ: б) -8.