Номер 3, страница 24 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) площадь прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ равна $ab$;

б) сумма всех углов трапеции равна $360^\circ$;

в) косинусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе;

г) биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой?

Для того чтобы найти неверное утверждение, необходимо проанализировать каждое из них по отдельности.

а) площадь прямоугольника со сторонами а и b равна ab;
Данное утверждение является верным. Это основная формула для вычисления площади прямоугольника, где $S$ — площадь, а $a$ и $b$ — длины его смежных сторон. Формула: $S = a \cdot b$.

б) сумма всех углов трапеции равна 360°;
Данное утверждение является верным. Трапеция — это четырёхугольник. Сумма внутренних углов любого выпуклого n-угольника находится по формуле $(n-2) \cdot 180°$. Для четырёхугольника, где $n=4$, сумма углов составляет $(4-2) \cdot 180° = 2 \cdot 180° = 360°$.

в) косинусом острого угла называется отношение противолежащего катета к гипотенузе;
Данное утверждение является неверным. Согласно определению тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике, косинусом острого угла называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Отношение противолежащего катета к гипотенузе является синусом этого угла.

г) биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является и высотой?
Данное утверждение, представленное в форме вопроса, является верным. По свойству равнобедренного треугольника, биссектриса, проведённая из вершины к основанию, является также медианой и высотой.

Таким образом, единственное неверное утверждение из предложенных — это утверждение под пунктом 'в'.

Ответ: в