Номер 3, страница 26 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон;

б) сумма углов треугольника равна $360^\circ$;

в) средняя линия трапеции равна полусумме оснований;

г) на плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой?

а) любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон;

Это утверждение является верным. Оно известно как неравенство треугольника — фундаментальная теорема геометрии, которая гласит, что для любого треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$ должны выполняться три неравенства: $a < b + c$, $b < a + c$ и $c < a + b$.

б) сумма углов треугольника равна 360°;

Это утверждение является неверным. Согласно основной теореме евклидовой геометрии, сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна $180°$. Сумма углов, равная $360°$, является свойством любого выпуклого четырехугольника.

в) средняя линия трапеции равна полусумме оснований;

Это утверждение является верным. Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины боковых сторон. Её длина $m$ вычисляется как полусумма длин оснований $a$ и $b$ по формуле: $m = \frac{a+b}{2}$.

г) на плоскости две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой?

Несмотря на вопросительную форму, это утверждение о свойстве транзитивности параллельных прямых на плоскости. Оно гласит: если прямая $l_1$ параллельна прямой $l_3$ и прямая $l_2$ параллельна прямой $l_3$, то прямая $l_1$ параллельна прямой $l_2$. Это утверждение является верным в евклидовой геометрии.

Таким образом, единственное неверное утверждение представлено в пункте б).

Ответ: б)