Номер 1, страница 62 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Какой из промежутков является решением неравенства

$ -x > -3 $:

а) $ (-\infty; 3) $;

б) $ (-\infty; -3) $;

в) $ (3; +\infty) $;

г) $ (-3; +\infty) $;

д) $ [-3; +\infty)? $

Чтобы решить неравенство $-x > -3$, необходимо найти все значения $x$, которые удовлетворяют этому условию.

Для того чтобы выразить переменную $x$, нужно умножить обе части неравенства на $-1$. Важно помнить, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства необходимо изменить на противоположный (в данном случае знак $>$ меняется на $<$).

Выполним преобразование:

$-x \cdot (-1) < -3 \cdot (-1)$

$x < 3$

Решением неравенства являются все числа, которые строго меньше 3. Этот числовой промежуток записывается в виде интервала $(-\infty; 3)$. Круглая скобка около числа 3 означает, что само число 3 не включается в множество решений, так как неравенство строгое.

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует промежутку, указанному в пункте а).

Ответ: а) $(-\infty; 3)$.