Номер 2, страница 62 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Значение выражения $\frac{0,6 \cdot 0,3}{-0,6}$ равно:

а) 0,3;

б) -0,3;

в) 0,18;

г) -0,18;

д) -0,12.

Для нахождения значения выражения $ \frac{0,6 \cdot 0,3}{-0,6} $ можно использовать один из двух подходов.

Способ 1: Сокращение дроби

В числителе и знаменателе дроби присутствует одинаковый множитель $0,6$. Это позволяет сократить дробь на это число. Важно не забыть про знак "минус" в знаменателе.

$$ \frac{0,6 \cdot 0,3}{-0,6} = \frac{\cancel{0,6} \cdot 0,3}{-1 \cdot \cancel{0,6}} = \frac{0,3}{-1} $$

При делении числа на $-1$ его знак меняется на противоположный, а модуль остается прежним:

$$ \frac{0,3}{-1} = -0,3 $$

Способ 2: Последовательные вычисления

Сначала выполним действие в числителе — умножение десятичных дробей:

$$ 0,6 \cdot 0,3 = 0,18 $$

Теперь подставим полученный результат обратно в выражение:

$$ \frac{0,18}{-0,6} $$

Далее выполним деление. При делении положительного числа ($0,18$) на отрицательное ($-0,6$) результат будет отрицательным. Для удобства вычисления можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы в знаменателе получилось целое число:

$$ \frac{0,18}{-0,6} = \frac{0,18 \cdot 10}{-0,6 \cdot 10} = \frac{1,8}{-6} $$

Теперь выполним деление:

$$ 1,8 \div (-6) = -0,3 $$

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Сравнивая полученное значение $-0,3$ с предложенными вариантами, видим, что оно соответствует варианту б).

Ответ: -0,3.