Номер 1, страница 94 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите, какое из данных чисел наименьшее натуральное число, принадлежащее промежутку $ (-\frac{3}{4}; 5,6) $:

а) -1;

б) 0;

в) 1;

г) 2;

д) 5.

Требуется определить, какое из предложенных чисел является наименьшим натуральным числом, принадлежащим промежутку $(-\frac{3}{4}; 5,6)$.

Для начала определим, что такое натуральные числа и что означает принадлежность промежутку. Натуральные числа — это целые положительные числа: $1, 2, 3, \ldots$. Промежуток $(-\frac{3}{4}; 5,6)$ включает все числа $x$, для которых верно двойное неравенство $-\frac{3}{4} < x < 5,6$. Переведя дробь в десятичный вид, получаем $-0,75 < x < 5,6$.

Теперь последовательно проверим каждое из предложенных чисел.

а) -1;
Это число не является натуральным, так как оно отрицательное. Поэтому оно не удовлетворяет условию задачи.

б) 0;
Число $0$ не является натуральным. Оно целое, но не положительное.

в) 1;
Число $1$ является натуральным. Проверим его принадлежность промежутку: $-0,75 < 1 < 5,6$. Это неравенство верно. Таким образом, $1$ является натуральным числом, принадлежащим заданному промежутку.

г) 2;
Число $2$ также является натуральным. Проверим его принадлежность промежутку: $-0,75 < 2 < 5,6$. Это неравенство верно.

д) 5.
Число $5$ — натуральное. Проверим его принадлежность промежутку: $-0,75 < 5 < 5,6$. Это неравенство также верно.

Итак, натуральные числа из предложенных вариантов, которые принадлежат данному промежутку, это $1, 2, 5$. По условию задачи нам нужно найти наименьшее из них. Сравнивая числа $1, 2$ и $5$, мы видим, что наименьшим является $1$.

Ответ: 1