Номер 3, страница 94 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

б) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

в) хорда окружности, проходящая через ее центр, является диаметром;

г) боковые стороны равнобедренной трапеции равны между собой?

Для того чтобы определить неверное утверждение, необходимо проанализировать каждое из них.

а) диагонали ромба взаимно перпендикулярны;

Утверждение верно. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Одним из его основных свойств является то, что его диагонали пересекаются под прямым углом ($90^\circ$).

б) если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;

Утверждение неверно. Это не является признаком равенства треугольников. Для равенства треугольников по двум сторонам необходимо также равенство угла, заключенного между этими сторонами (первый признак равенства треугольников, или СУС). Например, рассмотрим треугольник со сторонами $5$ и $7$ и углом между ними $30^\circ$. Он не будет равен треугольнику с такими же сторонами $5$ и $7$, но с углом между ними $60^\circ$.

в) хорда окружности, проходящая через ее центр, является диаметром;

Утверждение верно. Это утверждение является определением диаметра окружности.

г) боковые стороны равнобедренной трапеции равны между собой?

Утверждение верно. По определению, равнобедренная трапеция — это трапеция, у которой боковые (непараллельные) стороны равны. Вопросительный знак в конце утверждения, по всей видимости, является опечаткой.

Таким образом, единственным неверным утверждением является утверждение, приведённое в пункте б).

Ответ: б