Номер 1, страница 96 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите, какое из данных чисел наибольшее натуральное число, принадлежащее промежутку $(-\frac{2}{3}; 7,1)$:

а) 2; б) 1; в) 0;

г) 6; д) 7.

Заданный промежуток — это открытый интервал $(-\frac{2}{3}; 7,1)$. Это означает, что мы ищем числа $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $-\frac{2}{3} < x < 7,1$.

Натуральные числа — это целые положительные числа, которые используются при счете: 1, 2, 3, и так далее. Число 0 не является натуральным. Задача состоит в том, чтобы найти самое большое натуральное число, которое попадает в указанный интервал.

Для удобства сравнения представим левую границу интервала в виде десятичной дроби: $-\frac{2}{3} \approx -0,67$. Таким образом, мы ищем натуральные числа в интервале $(-0,67; 7,1)$.

Выпишем все натуральные числа, которые больше $-0,67$ и меньше $7,1$. Это числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Число 7 удовлетворяет условию, так как $7 < 7,1$. Следующее натуральное число, 8, уже не входит в промежуток, так как $8 > 7,1$.

Из множества натуральных чисел {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, принадлежащих данному промежутку, наибольшим является число 7. Этот результат соответствует варианту д) из предложенных.

Ответ: д) 7.