Номер 1, страница 102 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите, какое из данных выражений НЕ является одночленом:

а) $2abc$;

б) $m^{11}$;

в) $\frac{4}{y}$;

г) $-\frac{2}{7}c^4$;

д) $\frac{t}{5}$.

Для того чтобы определить, какое из выражений не является одночленом, необходимо вспомнить определение. Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение числового коэффициента и одной или нескольких переменных, каждая из которых возведена в целую неотрицательную степень. Основное правило, которое нужно помнить: в одночлене не может быть деления на переменную.

Рассмотрим каждое предложенное выражение:

а) Выражение $2abc$ является произведением числа $2$ и переменных $a$, $b$ и $c$. Каждая переменная находится в первой степени, что является целым неотрицательным числом. Это выражение является одночленом.

б) Выражение $m^{11}$ представляет собой переменную $m$, возведенную в степень $11$. Степень является целым неотрицательным числом. Это выражение является одночленом.

в) Выражение $\frac{4}{y}$ содержит операцию деления на переменную $y$. Это выражение можно записать в виде $4y^{-1}$. Так как степень переменной $y$ равна $-1$, то есть не является целым неотрицательным числом, данное выражение не является одночленом.

г) Выражение $-\frac{2}{7}c^4$ является произведением числового коэффициента $-\frac{2}{7}$ и переменной $c$, возведенной в степень $4$. Степень является целым неотрицательным числом. Это выражение является одночленом.

д) Выражение $\frac{t}{5}$ можно представить в виде произведения $\frac{1}{5}t$. Это произведение числового коэффициента $\frac{1}{5}$ и переменной $t$ в первой степени. Деления на переменную нет. Это выражение является одночленом.

Таким образом, единственное выражение, которое не соответствует определению одночлена, — это выражение под буквой в).

Ответ: в).