Номер 2, страница 110 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Значение выражения $\frac{18 \cdot 9 + 18 \cdot 3}{18 \cdot 12}$ равно:

а) 18;

б) 1;

в) 12;

г) 2;

д) 4.

Для нахождения значения выражения $\frac{18 \cdot 9 + 18 \cdot 3}{18 \cdot 12}$ можно пойти двумя путями.

Способ 1: Упрощение выражения

Этот способ является наиболее рациональным. В числителе дроби $18 \cdot 9 + 18 \cdot 3$ можно заметить общий множитель 18. Вынесем его за скобки, используя распределительный закон умножения $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b+c)$:

$18 \cdot 9 + 18 \cdot 3 = 18 \cdot (9 + 3)$

Теперь выполним действие в скобках:

$9 + 3 = 12$

Таким образом, числитель равен $18 \cdot 12$. Подставим это значение обратно в исходную дробь:

$\frac{18 \cdot 12}{18 \cdot 12}$

Так как числитель и знаменатель дроби равны (и не равны нулю), то их частное равно 1.

Способ 2: Прямые вычисления

Можно также решить задачу, последовательно выполнив все арифметические действия:

1. Сначала вычислим значение числителя: $18 \cdot 9 + 18 \cdot 3 = 162 + 54 = 216$.

2. Затем вычислим значение знаменателя: $18 \cdot 12 = 216$.

3. Наконец, разделим значение числителя на значение знаменателя: $\frac{216}{216} = 1$.

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: 1