Номер 4, страница 110 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

4. Найдите значения аргумента, при которых значения функции $y=-9x+7$ неположительны.

4.

По условию задачи, требуется найти значения аргумента $x$, при которых значения функции $y = -9x + 7$ являются неположительными.

"Неположительные значения" означает значения, которые меньше или равны нулю. Следовательно, нам нужно решить неравенство:

$y \le 0$

Подставим в это неравенство данное выражение для функции $y$:

$-9x + 7 \le 0$

Теперь решим это линейное неравенство относительно $x$. Сначала перенесем число 7 в правую часть неравенства, изменив его знак на противоположный:

$-9x \le -7$

Далее, разделим обе части неравенства на -9. При делении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (с $ \le $ на $ \ge $):

$x \ge \frac{-7}{-9}$

Упростим полученное выражение:

$x \ge \frac{7}{9}$

Таким образом, значения функции неположительны при всех значениях аргумента $x$, которые больше или равны $ \frac{7}{9} $. Это можно записать в виде числового промежутка.

Ответ: $x \in [\frac{7}{9}; +\infty)$.