Номер 3, страница 114 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

3. Какое из следующих утверждений НЕ верно:

а) прямой угол равен $90^\circ$;

б) если из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, то наклонная меньше перпендикуляра;

в) углы при большем основании равнобедренной трапеции равны между собой;

г) у квадрата все углы равны между собой?

а) Утверждение "прямой угол равен $90^{\circ}$" является определением прямого угла в градусной мере. Это фундаментальное положение в геометрии. Следовательно, данное утверждение верно.
Ответ: верно.

б) Утверждение "если из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, то наклонная меньше перпендикуляра" является неверным. Если из точки, не лежащей на прямой, провести к этой прямой перпендикуляр и наклонную, то они вместе с отрезком прямой между их основаниями образуют прямоугольный треугольник. В этом треугольнике перпендикуляр является катетом, а наклонная — гипотенузой. Согласно свойству прямоугольного треугольника, гипотенуза всегда длиннее любого из катетов. Таким образом, длина наклонной всегда больше длины перпендикуляра.
Ответ: не верно.

в) Утверждение "углы при большем основании равнобедренной трапеции равны между собой" является верным. Это одно из ключевых свойств равнобедренной трапеции, согласно которому углы при любом из оснований равны. Это свойство доказывается в курсе геометрии.
Ответ: верно.

г) Утверждение "у квадрата все углы равны между собой" является верным. По определению, квадрат — это правильный четырёхугольник, у которого все стороны и все углы равны. Каждый угол квадрата является прямым, то есть его градусная мера составляет $90^{\circ}$.
Ответ: верно.