Номер 1, страница 122 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

1. Определите рисунок, на котором изображен график функции $y = (x - 2)^2$:

а) б) в) г) д)

Чтобы определить, какой рисунок соответствует графику функции $y = (x - 2)^2$, необходимо проанализировать ее свойства. Данная функция является квадратичной, и ее график — это парабола.

График функции вида $y = a(x - h)^2 + k$ — это парабола с вершиной в точке $(h, k)$. Для функции $y = (x - 2)^2$ мы можем представить ее в виде $y = 1 \cdot (x - 2)^2 + 0$.

Сравнивая с общей формой, получаем, что $h = 2$ и $k = 0$. Следовательно, вершина параболы находится в точке с координатами $(2, 0)$.

Коэффициент $a=1$ является положительным, поэтому ветви параболы направлены вверх.

Теперь рассмотрим предложенные графики. Единственный график, у которого вершина находится в точке $(2, 0)$ и ветви направлены вверх, — это график на рисунке в).

Для дополнительной проверки можно подставить в функцию контрольную точку с этого графика, например, $x = 0$. Получаем $y = (0 - 2)^2 = (-2)^2 = 4$. Точка $(0, 4)$ принадлежит графику, что также соответствует рисунку в). Аналогично, при $x=4$ получаем $y = (4 - 2)^2 = 2^2 = 4$, что соответствует точке $(4, 4)$ на графике.

Ответ: в).