Номер 4, страница 125 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

4. Найдите значение выражения $12^0 + \sqrt{36} - \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} - \sqrt{\frac{1}{16}}$

Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо вычислить каждый его компонент по отдельности.

• Любое ненулевое число, возведенное в нулевую степень, равно единице:
  $12^0 = 1$
• Арифметический квадратный корень из 36 равен 6, так как $6^2 = 36$:
  $\sqrt{36} = 6$
• Число в степени -1 равно обратному этому числу:
  $\left(\frac{1}{2}\right)^{-1} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$
• Квадратный корень из дроби равен дроби из квадратных корней числителя и знаменателя:
  $\sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$

Теперь подставим все полученные значения в исходное выражение и выполним арифметические действия:

$12^0 + \sqrt{36} - \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} - \sqrt{\frac{1}{16}} = 1 + 6 - 2 - \frac{1}{4}$

$1 + 6 - 2 - \frac{1}{4} = 7 - 2 - \frac{1}{4} = 5 - \frac{1}{4}$

Для вычитания дроби из целого числа, приведем целое число к дроби с тем же знаменателем:

$5 - \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{20}{4} - \frac{1}{4} = \frac{20-1}{4} = \frac{19}{4}$

Полученную неправильную дробь можно представить в виде десятичной дроби:

$\frac{19}{4} = 4.75$

Ответ: $4.75$