Номер 2, страница 136 - гдз по математике 9 класс сборник заданий для выпускного экзамена Беняш-Кривец, Цыбулько

2. Определите, в какой из данных точек график функции

$y = 2x + 5$ пересекает ось ординат:

а) $A(2.5; 0)$;

б) $B(0; 2.5)$;

в) $C(5; 0)$;

г) $D(-2.5; 0)$;

д) $E(0; 5)$.

Для того чтобы график функции пересекал ось ординат (ось Y), абсцисса (координата $x$) точки пересечения должна быть равна нулю. Таким образом, нам нужно найти точку с координатой $x=0$ среди предложенных вариантов и проверить, удовлетворяют ли ее координаты уравнению функции $y = 2x + 5$.

Проверим каждую из предложенных точек:

а) A(2,5; 0)
Эта точка не лежит на оси ординат, так как ее координата $x$ не равна нулю ($x = 2,5$).

б) B(0; 2,5)
Эта точка лежит на оси ординат, так как ее координата $x = 0$. Подставим ее координаты в уравнение функции, чтобы проверить, принадлежит ли она графику:
$y = 2x + 5$
$2,5 = 2 \cdot 0 + 5$
$2,5 = 5$
Равенство неверное, следовательно, точка не принадлежит графику функции.

в) C(5; 0)
Эта точка не лежит на оси ординат, так как ее координата $x$ не равна нулю ($x = 5$).

г) D(-2,5; 0)
Эта точка не лежит на оси ординат, так как ее координата $x$ не равна нулю ($x = -2,5$).

д) E(0; 5)
Эта точка лежит на оси ординат, так как ее координата $x = 0$. Подставим ее координаты в уравнение функции, чтобы проверить, принадлежит ли она графику:
$y = 2x + 5$
$5 = 2 \cdot 0 + 5$
$5 = 5$
Равенство верное, следовательно, точка E(0; 5) является точкой пересечения графика функции с осью ординат.

Ответ: д) E(0; 5).